Gabarito disponível
Deseja-se testar as seguintes hipóteses: H₀: μ=30 e H₁: μ>30, onde o tamanho da amostra é 16, a variância da população é 25 e o nível de significância é de 5%. Qual o valor de ȳ crítico? Dado que o valor de μ=32, quanto valerá o erro tipo II?
Resolução comentada
ȳ crítico ≈ 32,05 e β ≈ 0,52.
Com σ/√n = 5/4 = 1,25 e z=1,645, ȳc = 30 + 1,645×1,25 ≈ 32,05. Sob μ=32, β = P(ȳ < 32,05) = P(Z < 0,04) ≈ 0,52.
Análise das alternativas
A, B, C e D trazem valores críticos que não resultam de 30+1,645·1,25, ou probabilidades β incompatíveis com esse ponto crítico.
Referência: Teste de hipóteses: região crítica e erro tipo II.
Resolução comentada do VaiConcursos.