Questão 2 — Método dos Mínimos Quadrados (Estatística) — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil 2019

Estatística Método dos Mínimos Quadrados

Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2019

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Oceanografia · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Uma importante ferramenta de análise de ajuste de dados modelados e dados de referência é o método de mínimos quadrados. Sobre esse método, é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) tem como objetivo reduzir a correlação dos dados, visto que a correlação é uma função quadrática. B) ajusta uma curva de terceira ordem de forma a distanciar ao máximo das variáveis aleatórias analisadas. C) quanto menor a soma dos quadrados totais, maior o coeficiente de correlação. D) o coeficiente de correlação é dado pela relação da variância explicada pela variância total. E) quanto maior a variância total, maior o coeficiente de correlação.

Resolução comentada

O coeficiente de determinação (r²) é a razão entre a variância explicada e a variância total.

No método dos mínimos quadrados, ajusta-se uma curva que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos. A qualidade do ajuste é medida por r² = variância explicada / variância total, e r é a raiz desse valor. É o que diz a alternativa D.

Análise das alternativas

A) O método minimiza resíduos, e não reduz a correlação. B) Ele aproxima a curva dos dados, não os afasta. C e E) O coeficiente depende da proporção da variância explicada, e não do valor absoluto da soma dos quadrados totais ou da variância total.

Referência: Estatística: regressão por mínimos quadrados e coeficiente de determinação.

Resolução comentada do VaiConcursos.