Gabarito disponível
Texto-base:
Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xᵢ, independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda,
e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yᵢ = I(Xᵢ < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de (n − 1)(S²/V) seguirá uma distribuição qui-quadrado com n − 1 graus de liberdade.
Considere uma amostra aleatória de tamanho n de variáveis aleatórias contínuas, Xᵢ, independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância V finitas e desconhecidas. Considere, ainda,
e S² como a média e a variância amostral, respectivamente. Considere, por fim, que Yᵢ = I(Xᵢ < b), com b fixo, em que a função I será igual a 1 se a condição do argumento for verdadeira e igual a 0, se for falsa.Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.
Se a distribuição das variáveis aleatórias X for normal, então a distribuição amostral de (n − 1)(S²/V) seguirá uma distribuição qui-quadrado com n − 1 graus de liberdade.