Gabarito disponível
Uma das maneiras de estimar o custo de material de um móvel é por meio do volume de madeira utilizado. Uma boa estimativa para o custo do mogno é de R$2.500,00 (dois mil e quinhentos reais) por metro cúbico. Considere uma mesa totalmente feita em mogno com três pés em formato cilíndrico com diâmetro de 20cm e altura de 1,0m, e com tampo (peça horizontal apoiada sobre os pés) em forma de triângulo equilátero com o lado medindo 1,0m e espessura de 20cm. Calcule o custo de madeira dessa mesa e assinale a opção correta.
Dados: π=3; e
√3=1,7.
Dados: π=3; e
√3=1,7.
Resolução comentada
Volume total de 0,175 m³ a R$ 2.500/m³ resulta em R$ 437,50.
Cada pé tem volume πr²h = 3·(0,1)²·1 = 0,03 m³. Os três pés somam 0,09 m³. O tampo tem área (√3/4)·1² = 0,425 m² e espessura de 0,2 m, ou seja, 0,085 m³. O volume total é 0,175 m³, e 0,175 × 2.500 = R$ 437,50.
Análise das alternativas
As demais opções vêm de erros de cálculo, como esquecer o tampo ou um dos pés, errar a área do triângulo ou confundir raio com diâmetro.
Referência: Geometria espacial: volume de cilindro e prisma.
Resolução comentada do VaiConcursos.