Gabarito disponível
Para a seleção de Alunos monitores do Colégio Naval, foram abertas inscrições para as disciplinas de Matemática, Português e Física. No entanto, não foi permitida a candidatura para Português e Física, simultanêamente, por incompatibilidade de horário. O total de inscritos para Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42. Dos 84 inscritos para Matemática, 49 são candidatos apenas para Matemática. Foi constatado que o número de inscritos apenas para Português é de 10 alunos a menos que o número de inscritos apenas para Física. Assinale a opção que corresponde ao número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo.
Resolução comentada
Matemática e Física ao mesmo tempo: 24 alunos.
Dos 84 inscritos em Matemática, 49 são só dela, então 35 também estão em outra disciplina. Seja a = Mat∩Port e b = Mat∩Fís, com a+b=35. Só Português = 19−a e só Física = 42−b, e 19−a = 42−b−10, logo b−a=13. Resolvendo, b=24.
Análise das alternativas
21, 22, 23 e 25 não satisfazem b−a=13 com a+b=35.
Referência: Teoria dos conjuntos (diagramas de Venn)
Resolução comentada do VaiConcursos.