Gabarito disponível
Um método de medida da velocidade da luz utiliza uma roda dentada em rotação. Um feixe de luz passa por uma das fendas na borda da roda e propaga-se até um espelho distante e retorna à roda exatamente a tempo de passar pela fenda seguinte. A roda tem 5cm de raio e 500 dentes na periferia. As medidas tomadas quando o espelho estava a 500m de distância da roda forneceram para a luz a velocidade de 3,0x10⁸ m/s. Com base nessas informações, calcule a velocidade angular da roda e assinale a opção correta.
Resolução comentada
A luz percorre 1000 m em 3,33 µs; a roda gira um passo angular (2π/500) nesse tempo, logo ω = 1200π rad/s.
O tempo de ida e volta é t = 2·500/3×10⁸ = 3,33×10⁻⁶ s. Nesse tempo a roda gira o ângulo entre fendas, 2π/500 rad. Então ω = (2π/500)/(3,33×10⁻⁶) = 1200π rad/s.
Análise das alternativas
A, B, C e E (600π, 800π, 1000π e 1500π) vêm de erros no tempo (por exemplo, usar só a ida) ou no ângulo entre as fendas.
Referência: Cinemática do movimento circular uniforme
Resolução comentada do VaiConcursos.