Questão 37 — Integrais — Integração por Partes (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2022

Matemática Integrais — Integração por Partes

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2022 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (QC-CA e QC-FN) — Sistemas de Armas · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Encontre ∫ y sen(y) dy e assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) -cos(y) + sen(y) + C B) -y cos(y) + sen(y) + C C) cos(y) − sen(y) + C D) y cos(y) + sen(y) + C E) cos(y) + sen(y) + C

Resolução comentada

Integração por partes.

Com u = y e dv = sen y dy, tem-se ∫y sen y dy = −y cos y + ∫cos y dy = −y cos y + sen y + C.

As demais omitem o fator y ou erram os sinais. Derivando −y cos y + sen y obtém-se y sen y, o que confirma B.

Referência: Cálculo: integração por partes.

Resolução comentada do VaiConcursos.

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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito final (pós-recursos) — Sistemas de Armas, prova Amarela — página 4