Gabarito disponível
Ao planejar a sua futura aposentadoria, uma servidora decide investir em uma aplicação que rende 10% de juros compostos ao ano. No seu planejamento, ela deseja se aposentar em exatamente 10 anos e gostaria de acumular um capital que lhe permita retirar uma renda anual fixa de R$ 20.000 durante 12 anos, o que ela pretende começar a fazer no momento da aposentadoria. Para isso, ela começará a fazer depósitos anuais iguais, começando de imediato, seguindo pelos próximos anos e realizando seu último aporte um ano antes do momento da aposentadoria.
A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta o valor que a servidora terá acumulado ao final dos 10 anos, a fim de atender às condições apresentadas. Caso necessário, assuma (1,1)⁻¹⁰ = 0,38, (1,1)⁻¹¹ = 0,35 e (1,1)⁻¹² = 0,32.
A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta o valor que a servidora terá acumulado ao final dos 10 anos, a fim de atender às condições apresentadas. Caso necessário, assuma (1,1)⁻¹⁰ = 0,38, (1,1)⁻¹¹ = 0,35 e (1,1)⁻¹² = 0,32.
O gabarito considera o capital como VP de 12 retiradas de 20.000 a 10%: 20.000 × (1 − 0,32)/0,1 = 136.000.
O capital a acumular é o valor das retiradas de R$ 20.000 durante 12 anos a 10% a.a. Usando o fator (1 − 1,1⁻¹²)/0,1 = 6,8, obtém-se 20.000 × 6,8 = R$ 136.000. O gabarito oficial adota esse tratamento, que usa o dado 1,1⁻¹² = 0,32 fornecido no enunciado.
Análise das alternativas
A), B) e C) Erradas: não correspondem ao valor das retiradas. E) Errada: seria o resultado se a primeira retirada fosse tratada como antecipada, usando 1,1⁻¹¹ = 0,35.
Referência: Séries de pagamentos: valor presente de renda uniforme.
Resolução comentada do VaiConcursos.