Gabarito disponível
Texto-base:
Acerca dos conceitos de probabilidade, julgue os itens que se seguem.
Sendo X uma variável aleatória com variância σ², ao se adicionar uma constante k aos valores da variável, a variância resultante será σ² + k.
Acerca dos conceitos de probabilidade, julgue os itens que se seguem.
Sendo X uma variável aleatória com variância σ², ao se adicionar uma constante k aos valores da variável, a variância resultante será σ² + k.
Somar constante não altera a variância.
Var(X + k) = Var(X) = σ². A constante desloca a média, mas não altera a dispersão em torno dela. Só multiplicar por uma constante a altera: Var(kX) = k²σ². Portanto, σ² + k está errado.
Análise das alternativas
Certo: ignora que a variância é invariante a translações. Errado: é o gabarito.
Referência: Propriedades da variância.
Resolução comentada do VaiConcursos.