Gabarito disponível
Texto-base:
Para uma variável aleatória X e um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, pode-se utilizar um estimador θ̂ para testar a hipótese do parâmetro θ assumir um valor específico θ₀. A fim de construir um teste, é necessário conhecer a distribuição do estimador, que definirá uma estatística de teste, e supor como hipótese nula, H₀, a hipótese de que θ = θ₀. Para esse teste, existem dois tipos de erros: tipo I, rejeitar a hipótese H₀ quando ela é verdadeira; tipo II, não rejeitar a hipótese H₀ quando ela é falsa.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
Se o estimador θ̂ tem intervalo de aceitação com probabilidade 1 − α, então a probabilidade do erro de tipo I será α.
Para uma variável aleatória X e um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, pode-se utilizar um estimador θ̂ para testar a hipótese do parâmetro θ assumir um valor específico θ₀. A fim de construir um teste, é necessário conhecer a distribuição do estimador, que definirá uma estatística de teste, e supor como hipótese nula, H₀, a hipótese de que θ = θ₀. Para esse teste, existem dois tipos de erros: tipo I, rejeitar a hipótese H₀ quando ela é verdadeira; tipo II, não rejeitar a hipótese H₀ quando ela é falsa.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
Se o estimador θ̂ tem intervalo de aceitação com probabilidade 1 − α, então a probabilidade do erro de tipo I será α.