Questão 99 — Testes de Hipóteses — Comparação de Médias (Estatística) — Cebraspe · Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP) 2023

Estatística Testes de Hipóteses — Comparação de Médias

Cebraspe 2023 Superior

Conselho Nacional do Ministério Público (CNMP) · Analista do CNMP – Área: Apoio Técnico Especializado – Especialidade: Estatística

Gabarito disponível

Texto-base:
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.

Tabela com duas colunas. Empresas investigadas na operação Alfa (AL): soma de xi, de i = 1 a 9, = 550; soma de xi², de i = 1 a 9, = 33.636. Empresas não investigadas na operação Alfa (NAL): soma de xi, de i = 1 a 16, = 647; soma de xi², de i = 1 a 16, = 26.182.

Tabela com duas colunas. Empresas investigadas na operação Alfa (AL): soma de xi, de i = 1 a 9, = 550; soma de xi², de i = 1 a 9, = 33.636. Empresas não investigadas na operação Alfa (NAL): soma de xi, de i = 1 a 16, = 647; soma de xi², de i = 1 a 16, = 26.182.

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

Lista de probabilidades da distribuição t: P(t8 > 2,306) = 0,025; P(t9 > 2,262) = 0,025; P(t10 > 2,228) = 0,025; P(t8 > 1,860) = 0,05; P(t9 > 1,833) = 0,05; P(t10 > 1,812) = 0,05; P(t15 > 2,131) = 0,025; P(t16 > 2,120) = 0,025; P(t17 > 2,110) = 0,025; P(t15 > 1,753) = 0,05; P(t16 > 1,746) = 0,05; P(t17 > 1,740) = 0,05; P(t25 > 2,060) = 0,025; P(t24 > 2,064) = 0,025; P(t23 > 2,069) = 0,025.

Lista de probabilidades da distribuição t: P(t8 > 2,306) = 0,025; P(t9 > 2,262) = 0,025; P(t10 > 2,228) = 0,025; P(t8 > 1,860) = 0,05; P(t9 > 1,833) = 0,05; P(t10 > 1,812) = 0,05; P(t15 > 2,131) = 0,025; P(t16 > 2,120) = 0,025; P(t17 > 2,110) = 0,025; P(t15 > 1,753) = 0,05; P(t16 > 1,746) = 0,05; P(t17 > 1,740) = 0,05; P(t25 > 2,060) = 0,025; P(t24 > 2,064) = 0,025; P(t23 > 2,069) = 0,025.

julgue os itens que se seguem.

Caso a estatística do teste que verifica as hipóteses H0| μAL = μNAL e H1| μAL ≠ μNAL fosse superior a 2,060 e as variâncias populacionais fossem desconhecidas, porém iguais, então a hipótese nula poderia ser rejeitada, com 5% de significância, em que μ é média populacional.

Caso a estatística do teste que verifica as hipóteses H0| μAL = μNAL e H1| μAL ≠ μNAL fosse superior a 2,060 e as variâncias populacionais fossem desconhecidas, porém iguais, então a hipótese nula poderia ser rejeitada, com 5% de significância, em que μ é média populacional.

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Gabarito: Errado

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial definitivo — Cargo 6: Analista do CNMP – Área: Apoio Técnico Especializado – Especialidade: Estatística