Gabarito disponível
O setor de levantamentos da Marinha do Brasil deseja vistoriar uma propriedade situada próxima ao Primeiro Distrito Naval, a fim de comparar a área da planta com a área real. A equipe de levantamento tem a planta topográfica na escala de 1:1.000, e, utilizando-se do processo geométrico, a planta foi decomposta em 5 triângulos iguais, de área 20 cm² cada. Qual deve ser a área real da propriedade vistoriada?
Resolução comentada
Área na planta de 100 cm² em 1:1000 equivale a 10.000 m² reais.
A área total na planta é 5 × 20 = 100 cm². Como a área varia com o quadrado da escala, o fator é 1000² = 10⁶. Logo a área real é 100 × 10⁶ cm² = 10⁸ cm² = 10.000 m².
Análise das alternativas
A, B, C e D resultam de erros de conversão: ignorar o quadrado da escala ou errar a conversão de cm² para m² (1 m² = 10⁴ cm²).
Referência: Cartografia: relação entre escala e área (A_real = A_planta × E²).
Resolução comentada do VaiConcursos.