Gabarito disponível
A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função H(x, y) = −2x² – 3y² + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x² + y² ≤ 25.
A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.
Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 − 2t, y(t) = 1 + sen(t) e −3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor
indica uma subida na colina.
A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.
Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 − 2t, y(t) = 1 + sen(t) e −3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor
indica uma subida na colina.