Questão 42 — Lei de Gauss — Fluxo do Campo Elétrico (Eletromagnetismo) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2023

Eletromagnetismo Lei de Gauss — Fluxo do Campo Elétrico

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (CP-QC-CA e QC-FN) — Eletrônica · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Por convenção, considerou-se que uma carga elétrica puntiforme "q" se situa na origem de um sistema cartesiano tridimensional – ou seja: na posição (0, 0, 0), Qual o valor do fluxo do campo elétrico gerado sobre o quadrilátero de vértices (1m, 1m, 0), (1m, 1m, 1m), (0, 1m, 1m), (0, 1m, 0)? (considere a permissividade elétrica igual a ϵ).

Resolução comentada

Fluxo de uma carga na quina de um cubo através de uma face que não toca a carga.

O quadrilátero é a face y = 1 do cubo unitário, com a carga q em um vértice (a origem). Oito cubos iguais em torno da origem envolvem a carga, então cada cubo recebe q/(8ε). Esse fluxo se divide igualmente entre as 3 faces que não contêm a origem, pois as outras 3 têm fluxo nulo (o campo é paralelo a elas). Cada face recebe q/(24ε).

Análise das alternativas

B) q/(12ε) seria o fluxo de uma face se houvesse 4 faces com fluxo, o que não ocorre. C) q/(8ε) é o fluxo total do cubo, não de uma face. D) q/(6ε) seria o fluxo por face de uma carga no centro do cubo. E) q/(2ε) seria o fluxo de uma carga sobre uma superfície plana infinita.

Referência: Lei de Gauss e argumento de simetria.

Resolução comentada do VaiConcursos.