Questão 23 — Mecânica dos Fluidos: Análise Dimensional e Semelhança

Sabe-se que em uma pequena plantação de eucalipto, usada para abastecer uma fábrica de celulose, um lenhador, está ensinando um novato a manejar o machado. Esse lenhador pesa 981 N e costuma derrubar uma árvore de uma tonelada com uma machadada a cinco metros de sua raiz. O novato, que fez um curso de mecânica dos fluidos, usou análise dimensional para concluir que a velocidade do machado, necessária para derrubar uma árvore, é uma função, F, de m / M e l/L: onde g é a aceleração da gravidade, l é a distância acima da raiz que o machado se choca com a árvore, m é a massa do lenhador, M é a massa da árvore e L é a altura da árvore.
Conhecidos os dados em relação a esse lenhador, sabendo-se que a massa do novato é de 75kg e supondo que a massa da árvore, M, é proporcional ao seu comprimento, L, elevado a terceira potência, calcule a distância da raiz que o novato deverá aplicar a sua machadada para derrubar essa árvore, cuja massa é a maior possível para uma pessoa do seu peso, e assinale a opção que apresenta, aproximadamente, esse valor.