Gabarito disponível
Seja X uma variável aleatória com média μ e variância σ², relacionada a uma determinada característica de um navio de guerra. Considerando a desigualdade de Tchebycheff, a probabilidade de tal característica diferir de μ, em termos absolutos, por menos que 4σ é maior ou igual a:
Resolução comentada
Tchebycheff: P(|X−μ|<kσ) ≥ 1−1/k²; com k=4, 93,75%.
A desigualdade de Tchebycheff afirma que P(|X−μ|<kσ) ≥ 1 − 1/k². Com k = 4, o limite é 1 − 1/16 = 15/16 = 93,75%.
Análise das alternativas
A, B, C e D são valores menores do que 93,75% e não resultam de 1−1/k² com k=4. Poderiam corresponder a outros valores de k ou a erros de cálculo.
Referência: Desigualdade de Tchebycheff (Chebyshev).
Resolução comentada do VaiConcursos.