Gabarito disponível
Seja X uma variável aleatória contínua com a média igual a μ. Obteve-se a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (μ-2,5; μ+2,5)igual a 49%. Calcule o valor do desvio padrão e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Desigualdade de Tchebycheff para obter o desvio padrão.
P(|X−μ| < kσ) ≥ 1 − 1/k². Com 0,49, tem-se 1/k² = 0,51 e k ≈ 1,4003. Como kσ = 2,5, σ = 2,5/1,4003 ≈ 1,785.
Análise das alternativas
As alternativas 1,400, 1,550, 1,700 e 1,800 não satisfazem kσ = 2,5 com k = √(1/0,51); por exemplo, 1,400 seria o próprio valor de k, não de σ.
Referência: Desigualdade de Tchebycheff (Chebyshev).
Resolução comentada do VaiConcursos.