Gabarito disponível
O custo com a refrigeração de um ambiente é aproximadamente proporcional à taxa com que o calor é absorvido pelo ambiente dividida pelo coeficiente de desempenho (CD) do ar-condicionado. Uma sala de aula possui ar-condicionado e apenas uma das quatro paredes da sala, que possui área A, espessura L e condutividade térmica k, recebe sol diretamente. Em um dia típico de calor, a temperatura do lado externo dessa parede é de 38°C. Em um instante inicial (t₁), a temperatura do ar dentro da sala de aula está em 18°C. Em seguida, 25 alunos entram na sala emitindo calor, cada um, a uma taxa de 100W. Após um certo tempo, no instante t₂, o ar do ambiente atinge novamente o equilíbrio térmico a 18°C. Desprezando as trocas de calor do ambiente interno da sala com o piso, com o teto e com as outras três paredes e considerando que entre os instantes t₁ e t₂ a temperatura externa se manteve constante e que nenhum aluno entrou ou saiu da sala, é correto afirmar que o custo com a refrigeração no instante t₂ será:
Dados: CD = 3,0; k = 0,1 W/m·K; A = 50 m²; e L = 20 cm.
Dados: CD = 3,0; k = 0,1 W/m·K; A = 50 m²; e L = 20 cm.
Resolução comentada
Compara o calor que entra pela parede por condução com o calor total após a chegada dos alunos.
Pela parede, Q = kAΔT/L = 0,1·50·20/0,2 = 500 W em t₁. Em t₂ entram também 25 · 100 = 2500 W dos alunos, totalizando 3000 W. Como o CD é o mesmo (3,0), o custo é proporcional à taxa de calor: 3000/500 = 6 vezes maior.
Análise das alternativas
A (5 vezes) usaria só os 2500 W adicionais em relação aos 500 W. C e D não correspondem à razão 3000/500. E está errada porque a carga térmica aumentou.
Referência: Lei de Fourier da condução térmica: Φ = kAΔT/L.
Resolução comentada do VaiConcursos.