Gabarito disponível
Um oscilador harmônico simples formado por sistema massa-mola, apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito, tem sua amplitude de oscilação limitada a A, devido à máxima compressão possível em uma mola (situação em que a mola fica com comprimento Lmin, ou seja, sem espaço entre os seus enrolamentos). Dada esta limitação, a aceleração de um bloco de massa m acoplado a uma mola uma constante elástica k₁ possui valor máximo igual a amáx. Entretanto, deseja-se aumentar esse valor da aceleração máxima do mesmo bloco. Uma das possibilidades é acoplar, em paralelo com a primeira, uma outra mola de constante elástica igual a k₂ e que mantenha a mesma amplitude de oscilação A. Numa situação hipotética que se deseja, no mínimo, quintuplicar o valor de amáx, a razão k₂/k₁ deverá ser, no mínimo igual a:
Resolução comentada
Molas em paralelo somam as constantes; com a mesma amplitude A, a aceleração máxima é proporcional à constante total.
a_máx = k·A/m. Em paralelo, k_eq = k₁ + k₂, e A e m não mudam. Para a_máx ficar 5 vezes maior, k₁ + k₂ = 5k₁, logo k₂/k₁ = 4.
Análise das alternativas
A (3) dá k_eq = 4k₁, só quadruplica. C (5) daria 6k₁. D (24) e E (25) vêm de confundir a razão com um quadrado da razão ou de erro algébrico, e dariam 25k₁ ou 26k₁.
Referência: MHS: a_máx = ω²A = kA/m; associação de molas em paralelo.
Resolução comentada do VaiConcursos.