Questão 13 — Álgebra Booleana — Propriedades (Eletrônica Digital) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha · Marinha do Brasil 2024

Eletrônica Digital Álgebra Booleana — Propriedades

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha 2024

Marinha do Brasil · Corpo Auxiliar de Praças da Marinha — Eletrônica · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Considerando as equações lógicas X.(Y + Z) e X.(Y.Z), ao se aplicarem, respectivamente, as propriedades distributiva e associativa, da Álgebra Booleana, sobre elas o resultado será:

Selecione uma alternativa A) (X.Y) + (X.Z) e (X.Y).Z B) (X.Y.Z) e (X+Y+Z) C) X + (Y.Z) e (X.Y.Z) D) (X.Y.Z) e (X.Y).Z E) (X.Y).Z e (X.Y) + (X.Z)

Resolução comentada

Distributiva: X(Y+Z)=XY+XZ; associativa: X(YZ)=(XY)Z.

A propriedade distributiva aplicada a X.(Y+Z) resulta em (X.Y)+(X.Z). A associativa aplicada a X.(Y.Z) permite reagrupar como (X.Y).Z. Logo, a alternativa A traz os dois resultados na ordem pedida.

Análise das alternativas

B) Mistura operações e não corresponde a nenhuma das propriedades. C) X+(Y.Z) é incorreto, pois a distributiva não resulta nisso. D) X.Y.Z não é o resultado da distributiva sobre uma soma. E) Inverte a ordem: apresenta a associativa primeiro e a distributiva depois, em desacordo com o enunciado (respectivamente).

Referência: Álgebra booleana – propriedades distributiva e associativa

Resolução comentada do VaiConcursos.