Questão 10 — Multiplexação por Divisão de Tempo (TDM) (Sistemas de Comunicação) — Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) · Marinha do Brasil 2013

Sistemas de Comunicação Multiplexação por Divisão de Tempo (TDM)

Diretoria de Ensino da Marinha (DEnsM) 2013 Superior

Marinha do Brasil · Professor do Magistério Superior · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Considere que dez sinais cossenoidais, com frequência variando de 1 KHz a 4 KHz, serão amostrados por um processo TDM. Se desejarmos na recepção uma banda de guarda de 10 KHz para demodular cada um dos canais, qual das respostas apresenta o valor correto da frequência da portadora (f₀) responsável pela amostragem?

Selecione uma alternativa A) ≥ 180 KHz B) ≤ 180 KHz C) ≥ 270 KHz D) ≤ 270 KHz E) ≥ 370 KHz

Resolução comentada

TDM com 10 canais de 4 kHz e banda de guarda de 10 kHz exige f₀ ≥ 180 kHz.

Cada canal de até 4 kHz exige amostragem mínima de 8 kHz (Nyquist). Para 10 canais, a taxa mínima é 10 × 8 kHz = 80 kHz. Soma-se uma banda de guarda de 10 kHz por canal, 10 × 10 kHz = 100 kHz. O total é 180 kHz, e f₀ deve ser maior ou igual a esse valor.

Análise das alternativas

As opções 'menor ou igual' (B e D) contrariam Nyquist, pois uma taxa menor causaria aliasing. 270 kHz e 370 kHz superestimam o mínimo exigido.

Referência: Teorema da amostragem e multiplexação por divisão de tempo.

Resolução comentada do VaiConcursos.