Questão 14 — Circuitos RLC — Oscilações Amortecidas (Física) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil — Corpo de Engenheiros da Marinha 2024

Física Circuitos RLC — Oscilações Amortecidas

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2024 Superior

Marinha do Brasil — Corpo de Engenheiros da Marinha · Oficial do Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-CEM) — prova comum a todas as engenharias · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Num circuito RLC em série, com R, L e C não nulos, a equação para a corrente elétrica é d²I/dt² + (R/L) dI/dt + (1/LC) I = 0.
A corrente I oscila com amplitude tendendo a zero no caso em que:

Selecione uma alternativa A) R²/L − 4/C < 0 B) R²/L − 4/C = 0 C) R²/L − 4/C > 0 D) R²/L − 1/(4C²) < 0 E) R²/L − 1/(4C²) > 0

Resolução comentada

Oscilação amortecida (subamortecida) no RLC série: discriminante da equação característica negativo.

A equação característica é r² + (R/L)r + 1/(LC) = 0. Há oscilação com amplitude decrescente (raízes complexas com parte real negativa) quando (R/L)² − 4/(LC) < 0. Multiplicando por L² e dividindo por L, obtém-se R²/L − 4/C < 0.

Análise das alternativas

B) Discriminante nulo é amortecimento crítico, sem oscilação. C) Discriminante positivo é superamortecido, sem oscilação. D) e E) O termo 1/(4C²) não resulta do discriminante; a forma correta envolve 4/C.

Referência: Circuito RLC série, regimes de amortecimento (subamortecido).

Resolução comentada do VaiConcursos.