Gabarito disponível
Num plano horizontal Oxy há duas molas de comprimento L > 0; a primeira, de constante elástica K₁, tem uma extremidade fixada no ponto (−L,0); e a segunda, de constante elástica K₂ < K₁, tem uma extremidade fixada no ponto (L,0). As extremidades livres das duas molas estão presas a um ponto material P de massa m > 0, que se move no plano sujeito apenas às forças elásticas das molas. Se o ponto P é colocado na posição (0,L), sua energia potencial V e a resultante das forças elásticas R = (Rₓ, R_y) em P satisfazem:
Resolução comentada
Cada mola se alonga (√2−1)L, e como K₂<K₁, Rₓ<0 e R_y<0.
A distância de P=(0,L) a cada âncora é √2 L, e as molas têm comprimento natural L, então cada alongamento é (√2−1)L. Assim V = (K₁+K₂)/2·(√2−1)²L². Cada mola puxa P em direção à sua âncora, e ambas têm componente y negativa. Em x, a mola 1 puxa para −x e a 2 para +x, mas K₁>K₂, então Rₓ<0.
Análise das alternativas
B) Rₓ não é nulo, pois K₁≠K₂. C) Os sinais das componentes estariam invertidos. D e E) Usam √2L como deformação, esquecendo de subtrair o comprimento natural L.
Referência: Lei de Hooke e energia potencial elástica.
Resolução comentada do VaiConcursos.