Gabarito disponível
Uma prensa hidráulica é formada por dois reservatórios verticais A e B, de mesma altura, cujas bases são quadrados de lados, respectivamente, L_A = 2 cm e L_B = 40 cm, ligados inferiormente por um cano, que permanece aberto. Os reservatórios A e B estão com colunas de um líquido de densidade ρ = 1.5 g/cm³. No reservatório A, a coluna de líquido tem altura h_A = 10 cm e sobre ela há um êmbolo sustentando um corpo de massa m_A. No reservatório B, a coluna de líquido tem altura h_B = 50 cm e sobre ela há um êmbolo sustentando um corpo de massa m_B = 4 Kg. O sistema encontra-se em equilíbrio se m_A é igual a:
Resolução comentada
Igualando as pressões no fundo dos dois reservatórios, m_A = 250 g.
As áreas são A_A = 4 cm² e A_B = 1600 cm². Pressão em B: ρh_B + m_B/A_B = 1,5·50 + 4000/1600 = 75 + 2,5 = 77,5 g/cm² (em unidades de g). Em A: 1,5·10 + m_A/4 = 15 + m_A/4. Igualando, m_A/4 = 62,5, logo m_A = 250 g.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Não satisfazem a igualdade das pressões na base. Esses valores resultam de ignorar a diferença de altura das colunas ou de erros nas áreas.
Referência: Princípio de Pascal e Teorema de Stevin (hidrostática).
Resolução comentada do VaiConcursos.