Questão 48 — Espaço de Estados — Controlabilidade, Observabilidade e Observadores (Sistemas de Controle) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2024

Sistemas de Controle Espaço de Estados — Controlabilidade, Observabilidade e Observadores

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2024 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares (CP-QC-CA-FN) — Eletrônica · Caderno Amarela

Gabarito disponível

A respeito de sistemas de controle no espaço de estados, é correto afirmar que:

Selecione uma alternativa A) diferentes representações possíveis de um sistema de controle no espaço de estados podem modificar a controlabilidade e observabilidade do sistema, dependendo das variáveis de estado escolhidas, caso ocorra um cancelamento de pólos e zeros na função de transferência do sistema. B) para que um projeto de sistema de controle possa alocar pólos arbitrariamente, o estado do sistema precisa ser completamente controlável e completamente observável. C) dado um sistema de controle no espaço de estados que possui 4 (quatro) variáveis de estado e 3 (três) variáveis de saída, caso seja utilizado um observador que estime 2 (duas) variáveis de estado, este será um observador de ordem mínima. D) a adição de um observador geralmente aumenta a margem de estabilidade do sistema, mesmo que o controlador com observador possua pólos no semiplano direito do plano s. E) ao se projetar um observador, é ideal que os pólos do observador sejam mais lentos do que os pólos do controlador. Dessa forma, o erro de observação irá convergir mais rapidamente para zero, fazendo com que os pólos do controlador sejam dominantes na resposta do sistema.

Resolução comentada

Cancelamento de polos e zeros torna a controlabilidade e observabilidade dependentes da representação.

Quando há cancelamento de polos e zeros na função de transferência, a realização em espaço de estados pode ser não controlável ou não observável, e isso depende das variáveis de estado escolhidas. Representações diferentes do mesmo sistema podem então diferir nessas propriedades.

Análise das alternativas

B) A alocação arbitrária de polos exige apenas controlabilidade; a observabilidade é necessária para o observador. C) O observador de ordem mínima tem ordem n − m = 4 − 3 = 1. D) O observador não aumenta a margem de estabilidade, e polos no semiplano direito significam instabilidade. E) Os polos do observador devem ser mais rápidos que os do controlador.

Referência: Controle moderno: controlabilidade, observabilidade e observadores.

Resolução comentada do VaiConcursos.