Gabarito disponível
A aceleração de um cursor em movimento retilíneo é dada por α = 50sen(πt/2), onde α é medida em mm/s² e o tempo t em segundos. No instante inicial do movimento, o cursor estava na origem do sistema de coordenadas e partiu do repouso. Com base nessas informações, qual é a posição do cursor 4 segundos após o início do movimento?
Resolução comentada
Integrando duas vezes a aceleração, x(4) = 400/π mm.
Com v(0) = 0: v = (100/π)(1 − cos(πt/2)). Integrando com x(0) = 0: x = (100/π)[t − (2/π)sen(πt/2)]. Em t = 4 s, sen(2π) = 0, logo x = 400/π mm.
Análise das alternativas
A, B, C e E resultam de erros nas constantes de integração ou no cálculo do termo em t.
Referência: Cinemática retilínea com aceleração variável.
Resolução comentada do VaiConcursos.