Gabarito disponível
Considere que no tempo t = 0 s um canhão a 45 m de altura atira um projétil na direção horizontal. A componente horizontal da velocidade do projétil em metros por segundo é dada pela função u(t) = 4t² − 36t + 76. Considerando que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e desconsiderando a resistência do ar, assinale a opção que apresenta o alcance desse projétil, ou seja, a distância horizontal percorrida de t = 0 s até o instante em que o projétil toca o solo.
Resolução comentada
Tempo de queda de 3 s; integrando u(t) de 0 a 3 obtém-se 102 m.
A queda de 45 m com g = 10 m/s² dá t = √(2·45/10) = 3 s. O alcance é a integral de u(t) de 0 a 3: ∫(4t² − 36t + 76)dt = (4/3)t³ − 18t² + 76t. Em t = 3: 36 − 162 + 228 = 102 m.
Análise das alternativas
B, C, D e E resultam de erros de integração ou de tempo de queda incorreto.
Referência: Cinemática: lançamento horizontal e integração da velocidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.