Gabarito disponível
Se a distribuição condicional da amostra X, dado o valor da estatística T(X), não depender do parâmetro θ, então T(X) é uma estatística:
Resolução comentada
Estatística cuja distribuição condicional da amostra não depende de θ é suficiente.
Esta é a definição de estatística suficiente: dado T(X), a amostra não traz mais informação sobre θ. Ela concentra toda a informação amostral relevante para o parâmetro.
Análise das alternativas
A e B: eficiência está ligada à variância mínima. C: consistência trata da convergência quando n cresce. E: ausência de viés refere-se a E(T) = θ.
Referência: Casella & Berger: estatísticas suficientes.
Resolução comentada do VaiConcursos.