Questão 34 — Operadores vetoriais — gradiente, divergente e rotacional (Oceanografia Física) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2024

Oceanografia Física Operadores vetoriais — gradiente, divergente e rotacional

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2024

Marinha do Brasil · Concurso Público para ingresso no Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T/2024) — Oceanografia · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Com relação às aplicações do gradiente, do divergente e do rotacional em um oceano incompressível, assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) O gradiente de pressão (∇p) é um escalar. B) O divergente da velocidade da corrente (∇.V⃗) é um vetor. C) O rotacional da tensão do vento (∇Xτ) é um vetor. D) Em um escoamento barotrópico, ∇pX∇ρ ≠ 0. E) Áreas de ressurgência têm ∇.V⃗ ≠ 0.

Resolução comentada

O rotacional do vetor tensão do vento é, por definição, um vetor.

Pelo gabarito, a correta é C, pois o rotacional (∇×τ) de um campo vetorial é um vetor. Na circulação oceânica costuma-se usar sua componente vertical, mas a operação resulta em vetor.

Análise das alternativas

A está errada: o gradiente de um escalar (pressão) é um vetor. B está errada: o divergente de um vetor é um escalar. D está errada: em escoamento barotrópico as superfícies isobáricas e isopicnais coincidem, e ∇p×∇ρ = 0 (solenoides nulos). E está errada: em oceano incompressível ∇·V = 0, e a ressurgência é um movimento vertical compensado pela divergência horizontal.

Referência: Cálculo vetorial aplicado à oceanografia física (Stewart; Pond & Pickard).

Resolução comentada do VaiConcursos.