Gabarito disponível
Considerando uma viga cuja equação dos momentos ao longo do seu comprimento é dada por M(x) = 0,5.(q.L.x - q.x²), calcule o valor do esforço cortante na posição x = L/4, e assinale a opção correta.
Dados:
M - momento fletor;
q - carregamento;
L - comprimento da viga; e
x - Coordenada variando de 0 a L.
Dados:
M - momento fletor;
q - carregamento;
L - comprimento da viga; e
x - Coordenada variando de 0 a L.
Resolução comentada
V(x) = dM/dx = 0,5q(L − 2x); em x = L/4, V = 0,25qL.
O esforço cortante é a derivada do momento fletor: V = dM/dx = 0,5·(q·L − 2q·x). Para x = L/4: V = 0,5·(qL − qL/2) = 0,5·0,5qL = 0,25 qL.
Análise das alternativas
A) 0 ocorreria em x = L/2. C) 0,50qL seria o valor em x = 0 (apoio). D) e E) superam o valor máximo possível de V, que é 0,5qL em x = 0.
Referência: Relação diferencial entre momento fletor e esforço cortante (Resistência dos Materiais).
Resolução comentada do VaiConcursos.