Gabarito disponível
Com relação à apresentação da série trigonométrica de Fourrier, pode-se dizer que, se a função for par, ela pode ser decomposta em funções:
Resolução comentada
Função par tem série de Fourier só com termos cosseno (mais o termo constante).
Para f(t) par, os coeficientes bn = 0, porque a integral de f(t)·sen(nω0t) é nula (produto ímpar sobre intervalo simétrico). Só restam o termo a0 e os termos em cosseno. Uma função ímpar teria apenas senos.
Análise das alternativas
A) seno: vale para funções ímpares. C) tangente: não é base da série trigonométrica de Fourier. D) trigonométricas: é genérico, e a série inclui senos e cossenos em geral. E) complexas: refere-se à forma exponencial, que vale para qualquer função.
Referência: Série trigonométrica de Fourier: simetria par e ímpar.
Resolução comentada do VaiConcursos.