Gabarito disponível
Um MUX PCM (Pulse Code Modulation), comutando 20 canais de voz de 4 kHz cada, codifica cada amostra com 8 bits. Qual é a banda mínima Bₘᵢₙ necessária para a transmissão, sabendo que Bₘᵢₙ = 1/τ , onde τ é o período de duração do bit?
Resolução comentada
Taxa do MUX PCM: 20 canais × 8 kHz × 8 bits = 1,28 Mbit/s, e Bmin = 1/τ = 1,28 MHz.
Cada canal de voz de 4 kHz é amostrado a 8 kHz (Nyquist), o que dá 8000 amostras/s por canal. Com 20 canais e 8 bits por amostra, a taxa é 20 × 8000 × 8 = 1,28 Mbit/s. Como Bmin = 1/τ e a taxa de bits é 1/τ, Bmin = 1,28 MHz.
Análise das alternativas
A) 320 kHz: usaria só 2 kHz de amostragem ou menos bits. B) 640 kHz: corresponde a 10 canais, ou a amostragem em 4 kHz. D) 2,56 MHz: dobra o valor correto. E) 5,12 MHz: quadruplica o valor correto.
Referência: Princípios de sistemas PCM/TDM: fs = 2·fmax; taxa = nº de canais × fs × bits.
Resolução comentada do VaiConcursos.