Gabarito disponível
Aproxima-se a solução do problema de valor inicial y′ = y² + 1, y(0) = 0, no intervalo [0; 0,2] pelo método de Euler explícito com passo h = 0,1. O valor dessa aproximação no ponto x = 0,2 é igual a:
Resolução comentada
Dois passos do método de Euler com f(x,y) = y² + 1.
y₁ = 0 + 0,1·(0² + 1) = 0,1. y₂ = 0,1 + 0,1·(0,1² + 1) = 0,1 + 0,1·1,01 = 0,201.
Análise das alternativas
A) 0,1 é só o primeiro passo. B) e D) ignoram o termo y². E) 0,302 corresponde a um passo extra ou erro de conta.
Referência: Cálculo numérico – Método de Euler explícito.
Resolução comentada do VaiConcursos.