Gabarito disponível
Num plano vertical Oxy, em que y corresponde à altura em metros, um ponto material P de massa m = 5 Kg move-se sob a ação da gravidade e da força elástica de uma mola de comprimento natural L = 0.5 m e constante elástica k = 100 N/m, que o liga à origem, sem outras forças atuantes. Considere que a energia potencial de P é nula na posição (0.5, 0.0) do plano Oxy. Num determinado instante t₀, o ponto P está na posição (0.0, −1.1) com velocidade de módulo v = 2 m/s, e, num instante t₁ > t₀, ele passa por um ponto (x₁, y₁) com velocidade nula. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s². Nessas condições, a energia potencial do ponto material no instante t₁ é igual a:
Resolução comentada
A energia mecânica total se conserva; calcula-se a energia em t₀ e usa-se que v = 0 em t₁.
Em (0; −1,1) a mola tem 1,1 m, ou seja, deformação de 0,6 m, e a energia elástica é ½·100·0,36 = 18 J. A energia gravitacional (referência y = 0) é 5·10·(−1,1) = −55 J. A energia cinética é ½·5·4 = 10 J. A energia total é 18 − 55 + 10 = −27 J. Em t₁ a velocidade é nula, então a energia potencial vale −27 J.
Análise das alternativas
Os demais valores vêm de esquecer a energia cinética, a elástica ou a gravitacional, ou de errar a deformação da mola.
Referência: Energia mecânica – Conservação com forças elástica e gravitacional.
Resolução comentada do VaiConcursos.