Gabarito disponível
Dois líquidos A e B, não miscíveis, têm densidades 2ρ e ρ. Num sistema formado por dois vasos cilíndricos verticais de mesma altura 60 cm, ligados inferiormente por um orifício, coloca-se uma quantidade do líquido A de forma que as alturas do líquido em ambos os vasos seja de 51 cm. A seguir, coloca-se sobre o líquido A num dos vasos uma quantidade de líquido B, de forma que o sistema fique em equilíbrio e um dos vasos fique cheio, sem que haja perda de líquido no sistema. Qual a altura da coluna de líquido B que se encontra sobre o líquido A no final do experimento descrito?
Resolução comentada
Equilíbrio de pressões nos vasos comunicantes, com um vaso cheio (60 cm) e conservação do volume de A.
Seja a₁ a altura de A no vaso com B e a₂ no outro. O volume de A se conserva: a₁ + a₂ = 102. O vaso com B está cheio, logo b = 60 − a₁. A igualdade de pressões na base dá 2ρa₁ + ρb = 2ρa₂, ou seja, a₁ + 60 = 2(102 − a₁). Daí a₁ = 48 e b = 12 cm (com a₂ = 54 cm, que cabe no vaso).
Análise das alternativas
3, 6, 9 e 15 cm não satisfazem simultaneamente a conservação do volume de A e a igualdade de pressões com o vaso cheio.
Referência: Hidrostática – Princípio de Stevin e vasos comunicantes.
Resolução comentada do VaiConcursos.