Questão 13 — Hidrostática — Vasos Comunicantes (Física) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2023

Física Hidrostática — Vasos Comunicantes

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023 Superior

Marinha do Brasil · Oficial do Corpo de Engenheiros da Marinha (CP-CEM) — prova comum a todas as profissões de engenharia · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Dois reservatórios verticais A e B, de mesma altura, cujas bases são quadrados de lados respectivamente L_A = 5cm e L_B = 2cm, estão ligados por um cano de volume desprezível em sua parte inferior, que permanece aberto. Inicialmente, A e B estão vazios. Em uma primeira etapa, água é lentamente colocada em A e B de forma que, em cada instante, o sistema de vasos comunicantes fique em equilíbrio e não haja fluxo de líquido entre os reservatórios. Em uma segunda etapa, passa-se a colocar em A e B líquidos de densidades m_A = 0,4 g/cm³ e m_B = 0,8 g/cm³, respectivamente, novamente tomando-se o cuidado de manter o sistema de vasos comunicantes em equilíbrio e sem fluxo de líquido no cano de comunicação. Na primeira etapa, 200cm³ de água são colocados em A , e, na segunda etapa, A recebe mais 200cm³ do líquido de densidade m_A.

Sendo assim, as quantidades de água e de líquido de densidade m_B colocadas no recipiente B na primeira e segunda etapa são, respectivamente:

Selecione uma alternativa A) 32 cm³ e 16 cm³ B) 32 cm³ e 32 cm³ C) 80 cm³ e 80 cm³ D) 200 cm³ e 100 cm³ E) 200 cm³ e 200 cm³

Resolução comentada

Na etapa 1 a altura é igual nos dois vasos (8 cm), dando 32 cm³ em B; na etapa 2 a igualdade de pressão dá 4 cm de líquido em B, ou seja 16 cm³.

Etapa 1: A recebe 200 cm³ numa base de 25 cm², logo h = 8 cm; B tem a mesma altura e base de 4 cm², então recebe 32 cm³ de água. Etapa 2: A recebe mais 200 cm³ (8 cm de líquido de 0,4). Igualando pressões: 8 + 0,4·8 = 8 + 0,8·x, logo x = 4 cm, e o volume em B é 4 × 4 = 16 cm³. A resposta é 32 cm³ e 16 cm³, alternativa A.

Análise das alternativas

B) Mantém 32 cm³ na segunda etapa, ignorando a diferença de densidades. C, D e E) Usam volumes proporcionais a 200 cm³ ou razões de área incorretas, sem considerar que B tem base de 4 cm² e altura de líquido definida pela pressão.

Referência: Teorema de Stevin e vasos comunicantes.

Resolução comentada do VaiConcursos.