Gabarito disponível
Calcule o valor do trabalho realizado pela força F = (x²y , y³x²), ao longo da curva C, definida pelos eixos cartesianos e pelas retas x = 2 e y = 3, no sentido horário e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Teorema de Green no retângulo [0,2]×[0,3], sentido horário: −73 J.
Com P=x²y e Q=x²y³, ∂Q/∂x − ∂P/∂y = 2xy³ − x². Integrando em [0,2]×[0,3]: ∫2xy³ dA = 4·(81/4) = 81, e ∫x² dA = (8/3)·3 = 8. O resultado anti-horário é 81 − 8 = 73. No sentido horário o sinal se inverte: −73 J.
Análise das alternativas
As demais opções não resultam do cálculo. +89 e −92, por exemplo, não correspondem à integral dupla.
Referência: Teorema de Green (integral de linha e integral dupla).
Resolução comentada do VaiConcursos.