Gabarito disponível
Um sistema massa-mola-amortecedor, de massa m = 36 kg, coeficiente de amortecimento viscoso c = 60 kg/s e constante de rigidez k= 100 N/m, é capaz de oscilar com fator de amortecimento ζ. Deseja-se que outro sistema massa-mola-amortecedor, de massa m = 25 kg e constante de rigidez k= 64 N/m, possua o mesmo ζ. Para tal, seu coeficiente de amortecimento viscoso, em kg/s, deve ser igual a:
Resolução comentada
Mantendo ζ = 0,5, o novo amortecimento é c = 40 kg/s.
ζ = c/(2√(km)). No primeiro sistema, √(100·36) = 60, logo ζ = 60/120 = 0,5. No segundo, √(64·25) = 40, então c = ζ·2·40 = 0,5·80 = 40 kg/s.
Análise das alternativas
10, 20, 30 e 50 kg/s resultam em ζ diferente de 0,5 (0,125, 0,25, 0,375 e 0,625, respectivamente).
Referência: Rao, Vibrações Mecânicas; Inman, Engineering Vibration.
Resolução comentada do VaiConcursos.