Gabarito disponível
Em um estudo sobre a relação entre duas variáveis, X e Y, foram obtidos os seguintes valores:
Covariância entre X e Y: 12;
Variância de X: 16; e
Variância de Y: 36.
Com base nesses dados, assinale a opção que apresenta o coeficiente de correlação linear entre X e Y.
Covariância entre X e Y: 12;
Variância de X: 16; e
Variância de Y: 36.
Com base nesses dados, assinale a opção que apresenta o coeficiente de correlação linear entre X e Y.
Resolução comentada
r = Cov/(σx·σy) = 12/(4·6) = 0,5.
O coeficiente de correlação é a covariância dividida pelo produto dos desvios-padrão. σx = √16 = 4 e σy = √36 = 6, então r = 12/24 = 0,5.
Análise das alternativas
A, B e C) Resultam de erros no uso das variâncias, como dividir pelo produto das variâncias (12/576 ≈ 0,02) ou usar valores errados dos desvios. E) r = 1 exigiria Cov = 24.
Referência: Correlação linear de Pearson: r = Cov(X,Y)/(σx·σy).
Resolução comentada do VaiConcursos.