Gabarito disponível
Tendo em vista que A e B são matrizes invertíveis de ordem 2 e detM indica a determinante de uma matriz M, é INCORRETO afirmar que:
Resolução comentada
Propriedades do determinante para matrizes 2×2 invertíveis.
Para matriz de ordem n, det(kM) = kⁿ det M. Com n = 2, det(3B) = 9 det B, e não 3 det B. Por isso a alternativa E é a incorreta.
Análise das alternativas
A) det(AB) = detA·detB = det(BA), correta. B) det(5A) = 5²detA = 25detA, correta. C) det(B⁻¹) = 1/detB, correta. D) Matriz invertível tem det ≠ 0, correta.
Referência: Álgebra Linear – determinantes
Resolução comentada do VaiConcursos.