Gabarito disponível
Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.
( ) Se duas retas r e s do ℜ³ são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas.
( ) Duas retas concorrentes no ℜ³ determinam um único plano.
( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C, então os planos A e B são paralelos.
( ) Se duas retas r e s em ℜ³ são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.
( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.
( ) Se duas retas r e s do ℜ³ são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas.
( ) Duas retas concorrentes no ℜ³ determinam um único plano.
( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C, então os planos A e B são paralelos.
( ) Se duas retas r e s em ℜ³ são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.
Resolução comentada
Posições relativas de retas e planos no espaço.
1) Falso: três pontos colineares não determinam um plano, e dois planos distintos podem se cruzar numa reta. 2) Falso: r e s podem ser concorrentes ou reversas. 3) Verdadeiro: duas retas concorrentes determinam um único plano. 4) Falso: dois planos perpendiculares a um terceiro podem ser concorrentes. 5) Falso: duas retas paralelas a um mesmo plano podem ser concorrentes ou reversas. A sequência é F F V F F.
Análise das alternativas
B, D e E marcam como verdadeira a afirmativa 1 e/ou a 5, e C marca como verdadeiras a 2 e a 4. Todas essas afirmativas são falsas.
Referência: Geometria espacial de posição
Resolução comentada do VaiConcursos.