Gabarito disponível
Você já observou que certas palavras não se alteram quando lidas de trás para frente? Exemplos: ARARA, RIR, RETER, etc. O mesmo acontece com certos números. Exemplos: 11, 99, 121, 555, 232, 23532, 145541, etc. Agora considere os dez primeiros números com três algarismos, que podem ser lidos de trás para frente sem alteração. Se você acrescentar quatro unidades a um deles e dividir o resultado por cinco, o novo número obtido também não se altera quando lido de trás para frente. Esse novo número tem todos os seus algarismos iguais a:
Resolução comentada
Os palíndromos 101 a 191 mais 4, divididos por 5, geram 21, 23, ..., 39; o palíndromo é 33.
Os dez primeiros capicuas de 3 algarismos são 101, 111, ..., 191. Somando 4 e dividindo por 5 obtemos 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39. O único capicua é 33, com todos os algarismos iguais a 3.
Análise das alternativas
B) 7, C) 2, D) 5 e E) 9 dariam 77, 22, 55 e 99, que não aparecem na lista. A) Correta: 33.
Referência: Números naturais: palíndromos numéricos.
Resolução comentada do VaiConcursos.