Gabarito disponível
Na Grécia antiga, Polícrates, senhor absoluto do poder na ilha de Samos, perguntando a Pitágoras quantos alunos ele tinha, obteve a seguinte resposta: “A metade só estuda matemática, a quarta parte estuda apenas os mistérios da mente humana, a sétima parte só medita em silêncio e ainda há três alunos que apenas estudam música”. O número total de alunos de Pitágoras era:
Resolução comentada
x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x, o que dá x = 28 alunos.
As frações somam x/2 + x/4 + x/7 = 25x/28. Então 25x/28 + 3 = x, ou seja, 3x/28 = 3 e x = 28. Conferindo: 14 + 7 + 4 + 3 = 28.
Análise das alternativas
20, 24 e 32 não tornam inteiras as frações 1/2, 1/4 e 1/7 do total ao mesmo tempo e não fecham a soma. Só o 28 é divisível por 2, 4 e 7 e satisfaz a equação.
Referência: Equações do 1º grau com frações
Resolução comentada do VaiConcursos.