Gabarito disponível
O professor Ludovico de Matemática comprou vários exemplares de um livro de álgebra para presentear seus alunos, gastando 240 reais. Ganhou três livros a mais de brinde e com isso cada livro ficou quatro reais mais barato. O total de livros que o professor Ludovico levou para seus alunos foi:
Resolução comentada
Equação do 2º grau: x² + 3x − 180 = 0, com x = 12 livros comprados; total = 15.
Seja x o número de livros comprados, com preço 240/x cada. Com 3 livros de brinde, o preço passa a 240/(x+3) = 240/x − 4. Resolvendo, obtém-se x² + 3x − 180 = 0, logo x = 12. O total levado aos alunos foi 12 + 3 = 15.
Análise das alternativas
A) 9 e B) 12: 12 é só o número comprado, sem os 3 de brinde; 9 não satisfaz a equação. D) 18: com 18 livros no total (15 comprados), o preço cairia de 16 para 240/18 ≈ 13,33, o que não é uma queda de 4 reais.
Referência: Equações do 2º grau – problemas
Resolução comentada do VaiConcursos.