Gabarito disponível
Do total de funcionários das empresas X, Y e Z, 30% optaram pelo plano de Assistência Médica Vida Boa. 45% do total dos funcionários trabalham na empresa X e 20% do total dos funcionários trabalham na empresa Z. Sabendo que 20% dos funcionários da empresa X e 35% dos funcionários da empresa Z optaram pelo plano de Assistência Médica Vida Boa, a porcentagem de funcionários da empresa Y que optaram pelo plano foi:
Resolução comentada
Equação do total de optantes com Y = 100% − 45% − 20% = 35%.
A empresa Y tem 35% dos funcionários. Pela equação 0,45·0,20 + 0,35·p + 0,20·0,35 = 0,30, temos 0,09 + 0,35p + 0,07 = 0,30, logo 0,35p = 0,14 e p = 0,40, ou seja, 40%.
Análise das alternativas
A) 30% é o índice geral, não o de Y. B) 35% é o índice de Z e também o peso de Y no total. D) 45% é a participação de X, que não tem relação com o resultado.
Referência: Porcentagem – média ponderada.
Resolução comentada do VaiConcursos.