Gabarito disponível
A bola utilizada em uma competição internacional de futebol foi confeccionada costurando-se, uma à outra, trinta e duas peças de couro. Vinte dessas peças têm o formato de hexágonos, todos exatamente iguais entre si. As demais peças têm o formato de pentágonos, também todos exatamente iguais entre si. Considere que os lados dos hexágonos e os lados dos pentágonos têm o mesmo comprimento e que cada costura une um lado de uma peça ao lado de outra peça.
Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual a
Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual a
Resolução comentada
Contar as arestas da bola: (20·6 + 12·5)/2 = 90.
São 32 peças: 20 hexágonos e 12 pentágonos. Os lados somam 20·6 + 12·5 = 180. Cada costura une dois lados, então são 180 ÷ 2 = 90 costuras.
Análise das alternativas
A (20) e B (32) são apenas contagens de peças. D (160) e E (180) esquecem que cada costura junta dois lados; 180 é a soma dos lados, não das costuras.
Referência: Poliedros: contagem de arestas (relação com o icosaedro truncado).
Resolução comentada do VaiConcursos.