Gabarito disponível
Três pessoas, X, Y e Z tinham a mesma quantia em reais.
X, de início, gastou 99 reais. Y deu uma parte de sua quantia para Z, e o dobro dessa parte, para X.
Com essas novas quantias em reais, as três pessoas saíram para as compras e X gastou o quadrado da diferença entre 4 reais e o que Y havia dado para Z.
Y e Z gastaram, cada uma, a diferença entre o quadrado do que Y havia dado a Z e 4 reais.
Após esses gastos, a soma das quantias de X e Z era igual ao dobro da de Y.
É correto afirmar que X gastou no total, em reais,
X, de início, gastou 99 reais. Y deu uma parte de sua quantia para Z, e o dobro dessa parte, para X.
Com essas novas quantias em reais, as três pessoas saíram para as compras e X gastou o quadrado da diferença entre 4 reais e o que Y havia dado para Z.
Y e Z gastaram, cada uma, a diferença entre o quadrado do que Y havia dado a Z e 4 reais.
Após esses gastos, a soma das quantias de X e Z era igual ao dobro da de Y.
É correto afirmar que X gastou no total, em reais,
Resolução comentada
Chamando de a o que Y deu a Z, obtém-se a = 7 e X gastou 108.
Seja S a quantia inicial. Após as transferências e os gastos, X + Z = 2Y leva a −111 + 11a = −6a + 8, logo a = 7. X gastou 99 + (4 − 7)² = 99 + 9 = 108.
Análise das alternativas
A) Errada: 90 é menor que os 99 já gastos. B) Errada: 99 ignora o segundo gasto de 9. D) Errada: 118 não resulta da equação.
Referência: Equações do 1º grau, problemas
Resolução comentada do VaiConcursos.