Gabarito disponível
É muito comum a ocorrência de impurezas em cristais semicondutores. Em primeira aproximação, a energia de ionização dessas impurezas pode ser calculada num modelo semelhante ao do átomo de hidrogênio. Considere um semicondutor com uma impureza de carga +e atraindo um elétron de carga −e. Devido a interações com os átomos da rede cristalina, o elétron, no semicondutor, possui uma massa igual a mᵣm₀, em que m₀ é a massa de repouso do elétron e mᵣ, uma constante adimensional. O conjunto impureza/elétron está imerso no meio semicondutor de permissividade relativa εᵣ. A razão entre a energia de ionização desta impureza e a energia de ionização do átomo de hidrogênio é igual a
Resolução comentada
Energia de ionização ∝ massa efetiva/ε_r²: razão mᵣ/εᵣ².
No modelo de Bohr, a energia de ionização é proporcional a m·e⁴/ε². A massa do elétron vira mᵣm₀ e a permissividade do meio vira εᵣε₀, que entra ao quadrado. A razão em relação ao hidrogênio é mᵣ/εᵣ².
Análise das alternativas
A ignora o meio e a massa efetiva. C inverte a razão. D e E tratam a permissividade com expoente 1, mas ela aparece ao quadrado na expressão da energia.
Referência: Modelo de Bohr aplicado a impurezas em semicondutores.
Resolução comentada do VaiConcursos.