Gabarito disponível
Fazendo x=ln5 temos que y= eˣ - e⁻ˣ = a/b, a ∈ Z e b ∈ Z*, a e b primos entre si. Logo a+b é igual a
Resolução comentada
Calcular eˣ − e⁻ˣ para x = ln 5.
Com x = ln5, eˣ = 5 e e⁻ˣ = 1/5. Logo y = 5 − 1/5 = 24/5, que já é fração irredutível (a = 24, b = 5). Portanto a + b = 29.
Análise das alternativas
A, C, D e E não correspondem a 24 + 5. Só a alternativa B (29) está correta.
Referência: Propriedades de exponenciais e logaritmos: e^(ln a) = a.
Resolução comentada do VaiConcursos.