Gabarito disponível
Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base tem medida R, contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é mergulhada nesse recipiente ficando totalmente submersa, sem haver transbordamento de água. Se a altura da água subiu (9/16)R, então o raio da esfera mede
Resolução comentada
O volume da esfera iguala o volume deslocado, e isso dá r = (3/4)R.
O volume deslocado é o de um cilindro de altura (9/16)R: πR²·(9/16)R = (9/16)πR³. Igualando ao volume da esfera, (4/3)πr³ = (9/16)πR³, obtém-se r³ = (27/64)R³ e, portanto, r = (3/4)R.
Análise das alternativas
As demais alternativas não satisfazem r³ = 27R³/64. Por exemplo, (2/3)R dá 8/27 e (1/3)R dá 1/27.
Referência: Volumes do cilindro e da esfera.
Resolução comentada do VaiConcursos.